线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?
问题描述：
线性代数
设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵
若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?
答
给你例子看看
A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]
则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.
但它们的行向量组,列向量组都不等价
注意:若 B=PA,即只对A施行初等行变换,则A的行向量组与B的行向量组等价