令x1,x2...xk为向量空间V中线性无关的向量,若在集合中添加一个向量x(k+1),是否仍然得到一个线性无关向量集合?
问题描述：
令x1,x2...xk为向量空间V中线性无关的向量,若在集合中添加一个向量x(k+1),是否仍然得到一个线性无关向量集合?
答
V的维数必不小于k,如果等于k,则加入任何一个向量够线性相关.在维数>k时,取决于所添加的向量能否用前k个线性表示.