已知向量集合M={a|a=(1,2)+b(3,4),b∈R},N={a|a=(-2,-2)+P(4,5),P∈R},则M与N的交集是?
问题描述：
已知向量集合M={a|a=(1,2)+b(3,4),b∈R},N={a|a=(-2,-2)+P(4,5),P∈R},则M与N的交集是?
答
M＝｛a|a＝(1,2)＋λ(3,4),λ∈R｝＝｛a|a＝(1+3λ,2+4λ),λ∈R｝
N＝｛a|a＝(-2,-2)＋μ(4,5),μ∈R｝＝｛a|a＝(-2+4μ,-2+5μ),μ∈R｝
M∩N中的元素满足：1+3λ＝-2+4μ,2+4λ＝-2+5μ,解得λ＝－1,μ＝0
此时,1+3λ＝－2,2+4λ＝－2
所以,M∩N＝｛(-2,-2)｝