某电热饮水机上有甲、乙两根电阻丝,将甲单独接入电路,10分钟可以烧开水；将乙单独接入电路中需要15分钟；若不计热量损失,在水的初温、质量一定的情况下,将甲、乙串联需多久烧开?并联需要多久?开始为串联后为并联需要多久?

所谓烧开水就指达到一定的热量:Q
电源电压不变U
(U^2/R甲)*10=Q
(U^2/R乙)*15=Q
两个式子的两边比下得:
R甲:R乙=2:3
串联的话:R总=R甲+R乙
R总:R甲=5:2
串联的时间为T1
阻值和时间成正比,即电阻越大所需时间越长,得:T:10=5:2
T=25,串联要25分钟
并联的电阻:R甲=3:5
T2:10=3:5
T2=6,并联要6分钟
开始为串联后为并联的话为:(25+6)/2=15.5分钟