地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2,平均密度之比为4:1,若地球表面的重力加速度为10m/s^2那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m,那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体,经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)
问题描述：
地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2,平均密度之比为4:1,若地球表面的重力加速度为10m/s^2
那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m,那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体,经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)
答
由ρ=3M/4∏R＾3可知MB=2MA
推得gB=g/2
解得初速度为20m/s
相当于以g/2的加速度从20m/s减速到0再加速到20m/s
计算得时间8s
答
ρ=M/V V=4/3 πR^3
所以M之比就是1：2
mg=引力 所以g之比是2：1 所以g=5
Ek=Ep=MgH
所以H与g成反比 所以H之比就是1：2
所以H就是40m
H=1/2 gt^2
t就是4s*2 =8s