一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体,那么表面积就减少48平方厘米,这个正方体的体积是(  )立方厘米.A. 216B. 96C. 288D. 72

问题描述:

一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体,那么表面积就减少48平方厘米,这个正方体的体积是(  )立方厘米.
A. 216
B. 96
C. 288
D. 72

原来长方体的底面边长是:
48÷4÷2,
=12÷2,
=6(厘米),
正方体的体积是:
6×6×6=216(立方厘米);
答:这个正方体的体积是216立方厘米.
故选A.
答案解析:根据题干分析可得,表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,48÷4=12平方厘米;由已知如果高减少2厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;用12÷2=6厘米,即可求出原来长方体的底面边长.再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.
考试点:长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
知识点:此题考查了长方体和正方体的公式的运用,关键是由减少部分的面积求出长和宽,即正方体的棱长.