一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64cm2则长方形面积是______．

分类: 作业答案 • 2022-09-24 18:27:07

问题描述：

一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64cm²则长方形面积是______．

答

设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h1．兰色的三角形的高是h2．12ah1：ab=18：100 50ah1=18ab， h1=925b；又因为：h1+h2=b，所以：h2=16...
答案解析：设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h₁．兰色的三角形的高是h₂，红色三角形的面积是

ah₁．又知红色三角形的面积占长方形面积的18%，即

ah₁：ab=18：100，可得h₁=

b，那么h₂=

b，兰色的三角形的面积是

ah₂=64，也就是

a×

b=64，可得ab=200平方厘米，即长方形的面积．
考试点：长方形、正方形的面积；百分数的实际应用；三角形的周长和面积．
知识点：此题主要考查三角形、长方形的面积公式的应用．