我在做圆柱体状的笔从斜面滚落到平面后运动的速率与斜面倾斜角度的关系时发现并不是倾斜角越大速率就越大的,哪位高手能把倾斜角与平均速率的公式告诉我,最好附理由.

首先假如斜面是光滑的话，笔滚到斜面底部时的速率取决于笔释放的高度，与倾斜角无关，高度约大速率越大。
设滚下的高度为h，则由v方=2gh 可得v=根号下2gh。
你这种情况下，考虑可以忽略摩擦的话，就必须考虑在斜面底部转向平面时的动能损失了。由于转角处并不是弧面，必然会有一定程度的碰撞，从而损失动能，也就是速率减小。而这种碰撞在倾斜角越大的时候越明显，比如说你将倾角逐渐增加到比较大时，笔在滚到斜面底部时，有较大的竖直向下的分速度，这个速度很大一部分都损失掉了。
所以会出现你说的那种现象.
严格的说这个是一个高中应该解决的问题，当圆柱体的速度方向是斜向地面的，用直角坐标系将速度分解，可以看到一个是于水平面平行的另一个是垂直的，而垂直的那个速度可以看成在圆柱体落地的那一刻被抵消了，只剩下水平方向的速度。若在同一告诉上放下，当角度越大是向下的速度越的，而水平速度就会比较小，所以你得到的答案不是想象中的那样

严格的说这个是一个高中应该解决的问题，当圆柱体的速度方向是斜向地面的，用直角坐标系将速度分解，可以看到一个是于水平面平行的另一个是垂直的，而垂直的那个速度可以看成在圆柱体落地的那一刻被抵消了，只剩下水平方向的速度。若在同一告诉上放下，当角度越大是向下的速度越的，而水平速度就会比较小，所以你得到的答案不是想象中的那样。

首先假如斜面是光滑的话,笔滚到斜面底部时的速率取决于笔释放的高度,与倾斜角无关,高度约大速率越大.设滚下的高度为h,则由v方=2gh 可得v=根号下2gh.你这种情况下,考虑可以忽略摩擦的话,就必须考虑在斜面底部转向平面...

机械能守恒，所以从相同高度下落，末速度都一样；匀变速直线运动，那么平均速率就一样。
如果你是板子一样长，倾角不一样的话，当然越高平均速度越大，1/2mv^2=mglsina,v=根号下2lgsina，a为倾角，平均速度=1/2v