有两个海港,隔海相望,各有一条船向对方港口航去,但是两条船中,一条速度比较快,一条速度比较慢,当他们同时出发时,第一次相遇的地点,距离最近的岸边500KM,当他们各自靠岸后,会有15分钟上下客,然后返航,这时他们第二次相遇是在靠近岸边100KM处,求这两个海港之间的距离,.

首先，相同的停靠可以对等抵消，可视为两船一直在航行。
设慢船的速度为m，快船的速度为k，两岸距离为d。
第一次相遇条件知：
500/m+(d-500)/k=d (第一次相遇一定离慢船港近)
第二次相遇条件知：
(d+100)/m+(3*d-d-100)/k=3*d (第二次相遇一定离慢船返航港近)
整理得
3d=（d+100)/m+(2*d-100)/k=1500/m+3*(d-500)/k
可解得
d=1400

设全程为L，A点船速为V，B点船速为v,V>v。因为停顿时间相同，则有方程组
（L+100）/v=(2L-100)/V,(L-500)/V=500/v.
一式除以二式可得（L+100）（L-500）=500(2L-100)
解得L=1400km

设快船速度为v1,慢船速度为v2.两海港之间的距离为s。由第一次相遇可所用时间相等可得：
（s-500)/v1=500/v2
变形得：v1/v2=（s-500)/500 ①
由第二次相遇所用时间也相等，快船行驶总路程为（2s-100)km，慢船行驶总路程为（s+100)km.
可得：（2s-100)/v1=（s+100)/v2
变形得：v1/v2=（2s-100)/（s+100) ②
由①②可得：（s-500)/500 =（2s-100)/（s+100)
解这得：s=1400
答：两个海港之间的距离为1400km.

v1*t1 = L - 500,
v2*t1 = 500,
v1*t2 = 2L - 100,
v2*t2 == L + 100
解出两个海港之间的距离：
L = 1400 km

设两地相距A,快船速度为K,慢船速度为M第一次相遇时,慢船行驶500KM,快船行驶（A-500）KM,两船用时相等500/M=（A-500）/KK/M=（A-500）/500第二次相遇时,慢船行驶（A+100）KM,快船行驶（2A-100）KM,用时同样相等（A+10...

第一次相遇 。两条船共走了全程 ，其中慢的走了500km
第二次相遇 两条船共走了3个全程，其中慢的走了全程+100km
由于中间上下客的时间一样
第二次 慢船应该走500x2=1000km
全程 1000-100＝900km
答：这两个海港之间的距离900km