解下列方程x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)

问题描述:

解下列方程
x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)

∵△=4a²-4*(a²-b²)=4b²≥0,所以原方程存在实数根
∵x²-2ax+a²-b²=0
∴x²-2ax+a²=b²
即,(x-a)²=b² 所以x-a=±b,所以x=a±b

x=a正负b

x^2-2ax+a^2=(x-a)^2
即(x-a)^2=b^2
x-a=正负b
x=正负b+a

(x-a-b)(x-a+b)

x²-2ax+a²-b²=0
(x-a)²=b²
x-a=±b
x=a±b