F[X]=log [√X方+1 +X] 的反函数是什么? a打起来真累.应该看得懂吧,根号管到1,a是LOG下面那个.标准答案是F-1方[X]=二分之一[a的X方—a的X方分之一]只有答案没过程,求过程啊.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~打出来的和题目里不一样啊。F[X]=log [ √x方+1 +x] 根号管到1，a是底 a
问题描述：
F[X]=log [√X方+1 +X] 的反函数是什么? a
打起来真累.应该看得懂吧,根号管到1,a是LOG下面那个.
标准答案是F-1方[X]=二分之一[a的X方—a的X方分之一]
只有答案没过程,求过程啊.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
打出来的和题目里不一样啊。
F[X]=log [ √x方+1 +x] 根号管到1，a是底
a
答
反解之！F[X]=y
e的y次方 +X]
移向
e的y次方=√X方+1+x
移向，e的y次方-x=√X方+1
两边平方，得一个关于x的二次方程，解x，得解后，讨论x范围，√x方+1 +x大于零，决定取舍！！！
答
y=log(a)(√(x^2+1)+x)
a^y=√(x^2+1)+x
a^y-x=√(x^2+1)
两边平方化简,a^2y-2x*a^y=1
x=(a^2y-1)/2a^y=(a^y-a^(-y))/2
替换xy就是答案了y=(a^x-a^(-x))/2