有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?我看很多人给的答案都是32,而我始终认为30才对,都给出等腰三角形会出现18个，我想问问谁能告诉我除了（334）（344）（335）（355）（445）（455）（446）（466）（447）（477）（556）（566）（557）（577）（667）（677）这16个等腰组合外，还有2个在哪里？
问题描述：
有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?
我看很多人给的答案都是32,而我始终认为30才对,
都给出等腰三角形会出现18个，我想问问谁能告诉我除了（334）（344）（335）（355）（445）（455）（446）（466）（447）（477）（556）（566）（557）（577）（667）（677）这16个等腰组合外，还有2个在哪里？
答
366 377
答
用组合公式
C^3 51=5*4/2-1 =9
（公式没法输，就是3*5=15个里任取三个，再送去1 个即3、4、7不能形成三角形）
两根相同的有4*5-2=18（去除336 337 347共2种）
3跟木条都相同的有5中，
所以：总数为9+18+5=32种
要满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边且三边互不相等
3,4,5
3,4,6
3,5.6
3,5,7
4,5,6
4,5,7
5,6,7
就这7种
答
一共可以组成
C(3,5)+C(1,3)*5*4/3+5=35种
C(3,5)表示3个不同
C(1,3)*5*4/3表示有两个相同的
5就是5个等边三角形
不能组成三角形的只有336 337 347
35-3=32种
366和377吧