已知函数f(x)在R上可导且满足f'(2)=3 设函数 F(x)=f(3x-1) 则 F'(1)=(不是很看的懂题目,麻烦翻译一下)麻烦详细点,我比较愚钝.
问题描述:
已知函数f(x)在R上可导且满足f'(2)=3 设函数 F(x)=f(3x-1) 则 F'(1)=
(不是很看的懂题目,麻烦翻译一下)
麻烦详细点,
我比较愚钝.
答
x=1时,3x-1=2
F(x)=f(3x-1) F(1)=f(2)
F'(x)=3f'(3x-1)
F'(1)=3f'(2)=3*3=9
答
F'(x)=f'(3x-1)=3f'(3x-1)
F'(1)=3f'(2)=9
答
复合函数的导数
F'(x)=f'(3x-1)*(3x-1)'
所以F'(x)=3f'(3x-1)
令x=1
F'(1)=3f'(2)=9
答
F'(1)=3