意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．

答

流程图和程序如下：

答案解析：根据题意可知，第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有两F对兔子，第N-1个月有S对兔子，第N-2个月有Q对兔子，则有F=S+Q，一个月后，即第N+1个月时，式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数（F的旧值），变量Q的新值应变为第N-1个月兔子的对数（S的旧值），这样，用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数，依此类推，可以得到一个数序列，数序列的第12项就是年底应有兔子对数，我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1，以此为基准，构造一个循环程序，让表示“第×个月的I从3逐次增加1，一直变化到12，最后一次循环得到的F”就是所求结果．
考试点：设计程序框图解决实际问题．

知识点：本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，本题借助于小兔子的繁殖规律考查程序框图，注意正确得出每一个月新生的小兔子的对数是解题的关键．