高一指数方程4（x是指数）-3（x-0.5是指数）=3（x+0.5是指数）-2（2x-1是指数）
问题描述：
高一指数方程
4（x是指数）-3（x-0.5是指数）=3（x+0.5是指数）-2（2x-1是指数）
答
很容易嘛
4^x-3^(x-0.5)=3^(x+0.5)-2^(2x-1)
=>
2^2x-3^x/√3=3^x*√3-2^2x/2
=>3/2*2^2x=4*3^x/√3
=>3√3*2^2x=8*3^x
等式两边同取以e为底的自然对数
=>ln3√3+2x*ln2=3ln2+x*ln3合并同类项
=>(2ln2-ln3)*x=3ln2-ln3√3
=>x=(3ln2-3/2*ln3)/(2ln2-ln3)=3/2
答
4（x是指数)=2(2x指数)
2^(2x)+2^(2x-1)=3^(x+0.5)+3^(x-0.5)
1.5*4^(x)=3^x*( √3+√3/3)
(4/3)^x=( √3+√3/3)/1.5= 8√3/9
x=(lg8√3/9)/lg(4/3)
=1.5
补充：8=4*2=4 * 4^(0.5) =4^(1.5)
√3/9 = 3^(0.5) * 3^(-2) =3^(-1.5)
8√3/9=(4/3)^1.5