“三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要) 请证明,
问题描述：
“三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?
书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要)
请证明,
答
既不充分，也不必要
答
充要条件。
有一个是60°时，设另两个分别为60+a,60+b,则易有a+b=0 故为等差数列
成等差时，也容易得到一个角是60°
答
支持3楼,是充要条件
设3个角分别为A,B,C其中A=60°
则B+C=120°
B=60°+d
C=60°-d
则ABC为等差数列
如果ABC为等差数列
设A≥B≥C
则A=B+d
C=B-d
A+B+C=3B=180°
B=60°
如此即为正反证明
所以是充要条件
答
必要不充分条件,哈哈哈哈,我全知道 !!!