闭区间可导函数,导数一定有界吗fx在[0，1]上可导，问fx的导数在[0，1]一定有界吗（注意在端点也可导）
问题描述：
闭区间可导函数,导数一定有界吗
fx在[0，1]上可导，问fx的导数在[0，1]一定有界吗（注意在端点也可导）
答
根据定义，可导则连续，连续则函数有界；
导函数也一定有界：
（1）如果导函数连续，根据连续的定义，则一定有界；
（2）如果导函数不连续，断点不可能是无穷断点，所以还是有界。
答
导函数不一定有界.
例如：
f(0)=0
f(x)= x^2 sin(1/x^2),0