复数：Z=［(1十i)^3（根号3一i)^2/根号2(a一3i)^2.|Z|的模=2/3.求a等于.本人好看懂!
问题描述：
复数：Z=［(1十i)^3（根号3一i)^2/根号2(a一3i)^2.|Z|的模=2/3.求a等于
.本人好看懂!
答
正负根号3
答
此题考察的是|（z）^n|=(|z|)^n这个考点
将原式拆开计算
|1+i|=根号2 推出 | (1+i)^3|= (|1+i|)^3=根号2 的三次=2根号2
|根号3一i|=2 推出 |（根号3一i)^2|=（|根号3一i|)^2=4
|a一3i|=根号（a^2+9） 推出 |(a一3i)^2|=(|a一3i|)^2=a^2+9
化简得8/（a^2+9）=2/3
a=正负根号3
考试的时候实在来不及,可以偷懒,用计算器哟~