已知复数z1，z2满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|= ___ ．
问题描述：
已知复数z1，z2满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|= ___ ．
答
设z1=a+bi，z2=c+di，a、b、c、d∈R，
则由题意可得a2+b2=9，c2+d2=25，（a-c）2+（b-d）2=49，
求得2（ac+bd）=-1-15．
又z1+z2 =（a+c）+（b+d）i，
∴|z1+z2|=
=
(a+c)2+(b+d)2
=
a2+c2+b2+d2+2ac+2bd
=
9+25-15
，
19
故答案为：
．
19
答案解析：由已知得 z12+z22-2z1z2=49，求得2z1z2 的值，代入|z1+z2|=
=
|z1+z2|2
进行运算．
z12 +z22+2z1z2
考试点：复数求模．
知识点：本题考查复数的模的定义和性质，求出2z1z2 是解题的关键．