如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=______．
问题描述：
如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=______．
答
如图，由相交弦定理可知，
2•DT=3•6
⇒DT=9．
在直角三角形PTD中，
设PB＝x⇒PT＝
.
(6+x)2−92
由切割线定理可知
PT2=PB•PA
⇒（6+x）2-92=x（x+9）
⇒x=15．
故填：15．
答案解析：首先根据题中圆的相交弦定理得DT，再依据直角三角形的勾股定理用PB表示出PT，最后结合切割线定理求得一个关于PB线段的方程式，解此方程即可．
考试点：与圆有关的比例线段．
知识点：此题综合运用了切割线定理、圆的相交弦定理以及与圆有关的直角三角形，属于基础题．