1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲:388947 乙:388944 丙388953 丁:388949 其中正确的只有一个请你判断谁计算的正确?说明理由注(n²*n-n其实是n的三次方减n 因为不会打三次方所以打成n²*n-n)

问题描述:

1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值
2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲:
388947 乙:388944 丙388953 丁:388949 其中正确的只有一个请你判断谁计算的正确?说明理由
注(n²*n-n其实是n的三次方减n 因为不会打三次方所以打成n²*n-n)

1有技巧,乍看是三元二次方程组,其实最重要的条件是——a,b,c均为正整数,
这就好办了,后面的式子减前面的,发现可以消去c^2,而剩下的a^2,b^2,有可用平方差公式分解,就成了(b-a)*(b+a)=3
3不能分解,只有1*3
这样就做出来了,不过谁是1谁是3还得动动脑筋,还有一个“正”的条件,只有
b-a小了。接下来解方程组就OK!
2我知道这样的定理:n^3-n一定能被6整除,(不会证呀)
所以把三组数除以6看看,很显然,只有一个偶数,就是它。

a=1,c=3,b=2.

因式分解(a-b)-2(a-b)+1

1,a²+c²=10 c²+b²=13.a b c 都是正整数,a=1,c=3,b=2.
2.n²*n-n=n(n+1)(n-1)是6的倍数
388947,388953,388944有可能,
388947/6=64824.5.
388953/6=64825.5
所以388944是对的

第一题:a²+c²=10 ,c²+b²=13,abc都是正整数,所以可以根据题目,abc一定都小于5.下面就可以猜一下了,若a=1则c=3代入第二个方程,正好算出b=2.第二题将n²*n-n进行因式分解=n(n+1)(n-1) 结果应...