因式分解1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
问题描述：
因式分解1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
答
分成两个部分
正号一部分，负号一部分
答
平方差
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(3+2)(3-2)+1
=(101+100)×1+(99+98)×1+……+(3+2)×1+1
==101+100+99+98+……+3+2+1
=(101+1)+(100+2)++……+(52+50)+51
=102×50+51
=5151
答
1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101² =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101²=-(1+2)-(3+4)+...-(99+100)+101²=-(1+100)×100/2+101²=-50×101+1...