对角矩阵初等变换单位矩阵,两个矩阵是否等价比如3阶的单位矩阵:1 0 00 1 00 0 1对角矩阵2 0 00 3 00 0 3像这个对角矩阵经过出动呢过变换后是否可以变成单位矩阵,然后就可以说这两个矩阵相等了,搞不懂了
问题描述：
对角矩阵初等变换单位矩阵,两个矩阵是否等价
比如3阶的
单位矩阵:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
对角矩阵
2 0 0
0 3 0
0 0 3
像这个对角矩阵经过出动呢过变换后是否可以变成单位矩阵,然后就可以说这两个矩阵相等了,搞不懂了
答
等价是相抵的意思，如果两个矩阵相抵，则两个矩阵秩相同
答
如果存在可逆矩阵P、Q，使得A=PBQ，则A等价于B。
显然题干中这两个矩阵满足以上的定义，因此这两个矩阵等价
答
初等变换是对矩阵的一种改变,做完初等变换后的矩阵与原矩阵不相等.所以不能说他们相等,我不知你说的等价是什么意思?如果等价的意思是两矩阵间可通过初等变换来转化,那么这里说等价是可以的,但不能说相等.
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答
初等变换不改变矩阵的秩。