奥术题目原来一列客车从A市出发经过4小时到达B市,一列货车从B市出发经过6小时到达A市,如果两车同时出发中途在C处相遇,客车将速度提高40%,货车将速度提高10%后,客车与货车分别从A市与B市同时出发,中途在D处相遇,C、D两地相距36千米,求A、B两地间的距离.
问题描述：
奥术题目
原来一列客车从A市出发经过4小时到达B市,一列货车从B市出发经过6小时到达A市,如果两车同时出发中途在C处相遇,客车将速度提高40%,货车将速度提高10%后,客车与货车分别从A市与B市同时出发,中途在D处相遇,C、D两地相距36千米,求A、B两地间的距离.
答
路程一定,速度与时间成反比
提速前,客货车的速度比为6:4=3:2
C与A的距离为全程的3/(3+2)=3/5
提速后,客货车的速度比为：
3*(1+40%):2*(1+10%)=21:11
D与A的距离为全程的21/(21+11)=21/32
CD的距离为全程的21/32-3/5=9/160
所以AB距离为36/(9/160)=640千米