一条纠结了我很久的数学概率题,小明参加了一项活动,该活动将会在70张抽奖券中随机抽取20张中奖,小明因为后台关系取得了两张抽奖券,请问小明的中奖率多高?

每张中奖的概率为2/7
则小明未中奖,也就是两张均未被抽中的概率为5/7*5/7=25/49
所以小明中奖的概率为1-25/49=24/49

不用想的太复杂
每张的中奖率均为2/7
即不中概率5/7
所以小明中奖率为1-（5/7×5/7）=24/49

中奖率为7分之2
因为不管你有几张奖券中奖率不变

设中奖率为p 不中奖率为p`
有p'＝(1/50)×(1/49) 则p＝1－(1/50)×(1/49) 希望对你有帮助

应该用组合计算
两张奖券有组合C(2,70)种
中奖组合有 C(2,20) + C(1,20)*C(1,50) 种
中奖率：
{C(2,20) + C(1,20)*C(1,50)} / C(2,70) = (20*19/2 + 20*50) / (70*69/2) = 1190/2415
= 49.27536231884057971%

52.784503631961259079903147699705%
够精确吧

先考虑对立事件应该简单一点吧……
我觉得结果是1 - (1-2/7)(1-2/7)

应该是0.286吧。还是要，分情况讨论啊。。。

抽一张2/7的中奖概率就没错，1-（5/7×5/7）=24/49 的算法只是粗略的算法，因为抽完第一张后面的中奖概率就不是2/7了。
抽两张，两种都不中奖的概率的精确算法C(50,2)/C(70,2),那么至少有一张中奖的概率就是
1-C(50,2)/C(70,2)=0.492753623188406。
楼上没有一个对。

概率论数学算法 jqqqi的答案正确，放在中国“后台关系”这层上就难说了。

首先，不管有没后台中奖概率是一样的。每次中奖概率是2/7,两张券只要中一张即可，所以中奖概率是2/7*2/7+2/7*5/7*2=24/49

解法2：设中奖率为p 不中奖率为p`
有p'＝1-(50/70)×(49/69)=24/69 =0.492753623188406
楼上“不用想的太复杂
每张的中奖率均为2/7
即不中概率5/7
所以小明中奖率为1-（5/7×5/7）=24/49 ”解法是大多数人的粗略方法，以上是一种精确做法。

这是一个古典概型，简单计算方法同二楼

[C(50,0)*C(20,2)+C(50,1)*C(20,1)]/C(70,2)这跟概率中的产品合不合格是类似的，超几何问题

小明的奖券一记为A，奖券二记为B
方法一：A中奖的几率为2/7，B中奖的几率为2/7，A、B同时中奖的几率为(2/7)×(2/7)=4/49
答案就是：2/7+2/7-4/49=24/49
方法二：先求小明不中奖的几率，A不中奖的几率为5/7，B不中奖的几率为5/7，小明不中奖的几率 就是A、B同时都不中奖的几率就是(5/7)×(5/7)=25/49
最终答案就是：1-25/49=24/49
方法三：先求除了A、B之外其他68张奖券中20个奖的几率P，最终答案就是：1-P。这个方法就是自找麻烦了。
方法四：先求除了A、B之外其他68张奖券中18个奖的几率P1，除了A、B之外其他68张奖券中19个奖的几率P2，最终答案就是：P1+P2。
方法三和方法四纯是开拓思路，解起来太麻烦了！

以上的回答都不正确，正确的答案是34/69
这道题困扰你的原因可能是觉得两张彩票中奖概率不一样，
实际上可以证明是不一样的：
有4钟情况：
1)1,2都中
2)1,中2不中
3)1不中，2中
4)1,2都不中
这四种概率的和为1
他中奖的概率是(1)+(2)+(3) 【同时也是1-(4)】
如下是(4)的概率：
第一张【把它命名为彩票A】没有中奖的概率是（1-2/7）=5/7
第二张同时也没有中的概率是(5/7)×(49/69)【意义是：第一张没中；49是50张不是奖票的除去那个A剩下的49张；69是除去A的剩余彩票数】
所以(4)的概率就是(245/483)，1-(4)就是(238/483)可以化简，得到34/69这个答案
这个我算的应该是对的。