详解插板法有10粒糖,如果每天吃至少一粒,吃完为止,总共有多少种不同吃法?1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 （1代表10个糖,中间9个板）每个板都可以选择放或者不妨,相邻两板间的糖一天吃掉2^9=512为啥是2的九次方呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:56

问题描述：

详解插板法
有10粒糖,如果每天吃至少一粒,吃完为止,总共有多少种不同吃法?
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 （1代表10个糖,中间9个板）
每个板都可以选择放或者不妨,相邻两板间的糖一天吃掉
2^9=512
为啥是2的九次方呢?

答

每个1之间有2种状态,即：有板和没有板,所以是2
有9个地方可以放板,所以是9次方
而相邻两板之间的1的个数,是某一天吃的糖数
如1110110111101（0是板）
则第一天吃三块
第二天吃两块
第三天吃四块
第四天吃一块