新实验中学校园正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3米,面积则增加了63平方米,问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?
问题描述:
新实验中学校园正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3米,面积则增加了63平方米,问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?
答
设原绿地的边长为x米,则新绿地的边长为x+3米,
根据题意得,(x+3)2-x2=63,
由平方差公式得,(x+3+x)(x+3-x)=63,
解得,x=9;
∴原绿地的面积为:9×9=81(平方米);
答:原绿地的边长为9米,原绿地的面积为81平方米.
答案解析:根据题意,可设原绿地的边长为x米,则新绿地的边长为x+3米,所以,(x+3)2-x2=63,根据平方差公式,可解得原绿地的边长为9米,然后,根据正方形面积计算公式,可算出原绿地的面积;
考试点:平方差公式.
知识点:本题主要考查了平方差公式的应用,两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差;(a+b)(a-b)=a2-b2,熟练应用平方差公式可简化计算.