将4个不相同的球放入编号为1,2,3的3个盒子里,当某盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒,则恰好有2个和谐盒的概率为多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:23

问题描述：

将4个不相同的球放入编号为1,2,3的3个盒子里,
当某盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒,则恰好有2个和谐盒的概率为多少?

答

12
4

答

4个不同的球放在3个不同的盒子里,共有放法：3^4=81种
恰有2个和谐盒的情况有以下几种：
(1)1,2号为和谐盒,放法:4*3=12
(2)1,3号为和谐盒,放法:4
所以,恰好有2个和谐盒的概率为:(12+4)/81=16/81