四元一次方程的解法y+z+u=1z+u+x=2u+x+y=3x+y+z=4

全都加起来
3x+3y+3z+3u=10
x+y+z+u=10/3
分别减去上面四个方程
x=7/3
y=4/3
z=1/3
u=-2/3

y+z+u=1（1）
z+u+x=2（2）
u+x+y=3（3）
x+y+z=4（4）
（1）+（2）+（3）+（4）得：
3x+3y+3z+3u=1+2+3+4=10
所以x+y+z+u=10/3 （5）
（5）-（1）得x=7/3
（5）-（2）得y=4/3
（5）-（3）得z=1/3
（5）-（4）得u=-2/3