关于概率问题 两封信任意地向标号为1、2、3、4的四个邮筒邮寄,求(1)第3个邮筒恰好投入1封信的概率.(2)有两个邮筒各有1封信的概率.

问题描述:

关于概率问题 两封信任意地向标号为1、2、3、4的四个邮筒邮寄,求(1)第3个邮筒恰好投入1封信的概率.
(2)有两个邮筒各有1封信的概率.

两封信到每个邮筒的概率为1/4则
(1)第3个邮筒恰好投入1封信
有1/4*3/4=3/16
(2)有两个邮筒各有1封信
C(4,1)*1/4*C(3,1)*1/4=3/4(C(4,1)是组合4取1)

选一封信投到3号邮筒c(1,2),余下的3个油桶放另一封信c(1,3),总的投递方法4^2
c(1,2)c(1,3)/4^2=2*3/16=3/8
先选2个邮筒c(2,4),2个邮筒投信的方法有几种A(2,2)
c(2,4)A(2,2)/4^2=3/4

解(1)选一封信投到3号邮筒有2种办法.第二封信有3种放法,所以共有2*3=6种方法.总的投递方法4*4.
于是P(“第3个邮筒恰好投入1封信”)=2*3/16=3/8
(2)从四个邮筒选2个有4*3种方法,p=4*3/4*4=3/4