只有一个条件怎么证明三角形相似

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• 在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.反过来呢?意思是说,如果在直角三角形中直角边等于斜边的一半,能不能不用证明就把它当作一个定理,直接的出那个角是30度.（有老师说不可以,说只有数学书上标明是定理才能直接用,可有好多题就得反着做,要不就很麻烦）
• 如图1，点A在y轴的正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC．（1）点B是x轴正半轴上的一个动点，如图1当点B移动到点D的位置时，连接AD，请你在第一象限内确定点E，使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）在（1）的条件下，在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．（3）如图2，把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′、OD′交于点F．现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明．
• 本人学习成绩一般,有些偏科,数学相对非常薄弱,特别是那些数学证明题,完全没有头绪,请问你有方法吗?还有一些数学题,总是先给你一些条件,让你求另一个式子的值,把式子变来变去的,头都要炸了!再一个就是一些应用题,比如一元二次方程,怎么列方程?我不善于抓住等量关系.我也比较差,什么是控制变量法,类比法,转换法,理想实验法.有什么方法?最好是原创的,不要复制,也是为了其他理科不好的同学提供一些帮助,
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