甲乙两人射击,每次射击击中的目标概率分别是三分之一,四分之一.现两人玩设计游戏,规则如下:若某某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击.甲乙两人共射击3次,且第一次由甲开始.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.问(1)求3次射击的人依次是甲乙甲的概率;(2)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击).用a表示乙的总得分,求a的分布列和数学期望.要有详解.
问题描述：
甲乙两人射击,每次射击击中的目标概率分别是三分之一,四分之一.现两人玩设计游戏,规则如下:若某某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击.甲乙两人共射击3次,且第一次由甲开始.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.问(1)求3次射击的人依次是甲乙甲的概率;(2)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击).用a表示乙的总得分,求a的分布列和数学期望.要有详解.
答
1.三分之二乘四分之三 等于二分之一.
因为击不中目标换人 而且第三次是否击中都不影响.
2.一分甲乙乙或者甲甲乙 13/72
二分甲乙乙 1/24
零分1-13/72-1/24=7/9
期望为13/72+2^1/24=19/72