一个圆锥容器与一个圆柱容器等高,圆锥底面半径是9厘米,圆柱底面半径是6厘米.将圆锥容器装满水倒入圆柱中此时水深比圆柱高的一半还多15厘米.求容器的高是多少厘米
问题描述：
一个圆锥容器与一个圆柱容器等高,圆锥底面半径是9厘米,圆柱底面半径是6厘米.将圆锥容器装满水倒入圆柱
中此时水深比圆柱高的一半还多15厘米.求容器的高是多少厘米
答
圆锥底面半径：圆柱底面半径＝9：6＝3：2
圆锥底面积：圆柱底面积＝3×3：2×2＝9：4
圆锥体积：圆柱体积＝1：1
圆锥高：圆柱高＝1×3÷9：1÷4＝4：3
15厘米是圆柱容器高的
3/4-1/2＝1/4
容器高
15÷1/4＝60（厘米）
答
圆锥与圆柱底面积的比是 9²∶6²＝81∶36＝9∶4
所以圆锥与圆柱的体积比是 （9×1/3）∶4＝3∶4
全倒入圆柱后水深是圆柱高的3/4,比一半还多 3/4 - 1/2 ＝1/4
所以圆柱的高是（也是圆锥的商） 15÷ 1/4 ＝60（厘米）