小明有一包糖,4粒一数少3粒,5粒一数多2粒,3粒一数正好,这包糖至少有多少粒?
问题描述:
小明有一包糖,4粒一数少3粒,5粒一数多2粒,3粒一数正好,这包糖至少有多少粒?
答
“5粒一数多2粒”,可以看成“5粒一数少3粒”,“3粒一数正好”可以看成“3粒一数少3粒”,化成同余问题,利用孙子定理来求解.
3×4×5-3=57;
答:这包糖至少有57粒.
答案解析:“5粒一数多2粒”,可以看成“5粒一数少3粒”,“3粒一数正好”可以看成“3粒一数少3粒”,化成同余问题,利用孙子定理来求解.
考试点:孙子定理(中国剩余定理).
知识点:此题考查了孙子定理,中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法.是数论中的一个重要定理.又称中国剩余定理.