2x^4-9x^3-14x^2+6x-15已知x=3+根号7,计算原式的值.
问题描述：
2x^4-9x^3-14x^2+6x-15
已知x=3+根号7,计算原式的值.
答
x-3=√7
平方
x²-6x+9=7
x²=6x-2
以下x²用6x-2代替
x^4=(6x-2)²
=36x²-24x+4
=36(6x-2)-24x+4
=192x-68
x³=x(x²)
=x(6x-2)
=6x²-2x
=6(6x-2)-2x
=34x-12
所以原式=2(192x-68)-9(34x-12)-14(6x-2)+6x-15
=384x-136-306x+108-84x+28+6x-15
=-15