现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上______(填能或不能).

问题描述:

现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上______(填能或不能).

由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为若干个偶数之和,所以不能使七枚硬币的反面朝上.
答案解析:此题可以根据数的奇偶性来决定,若使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和;但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为若干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现.
考试点:奇偶性问题.
知识点:此题考查了学生利用数的奇偶性处理问题的能力,同时还考查了学生推理能力.