在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，定值电阻R1=20欧，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样．闭合电键．求：①电流表的读数为0.4安时，电阻R1两端的电压．②滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值．③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替换定值电阻R1，求出符合要求的R的取值范围．

答

①电阻R₁两端的电压U₁=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V；
答：电阻R₁两端的电压是8V．
②电阻R₂接入电路的电阻最大时，电阻R₁两端的电压
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，此时电路电流I=I₂=I₁=

U1

R1

=

6V

20Ω

=0.3A；
滑动变阻器接入电路的最大电阻R₂=

U2

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
答：滑动变阻器R₂允许接入电路的最大阻值是10Ω．
③电流表达到最大量程时，电路电流最大为0.6A，
此时电路总电阻最小，R_总=

U

I

=

9V

0.6A

=15Ω，
如果此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，
则电阻R的最大阻值为R=R_总=15Ω，
电压表达到最大量程时，滑动变阻器两端电压是3V，
此时电阻R两端电压U_R=U-U_滑=9V-3V=6V，
滑动变阻器允许的最大电流是2A，而电流表允许通过的最大电流是0.6A，
则电流最大电流是0.6A，电阻R=

UR

I

=

6

0.6A

=10Ω；
由此可见，定值电阻的最小阻值R=10Ω，R的取值范围为10Ω～15Ω．
答：R的取值范围是10Ω≤R≤15Ω．
答案解析：①已知流过电阻R₁的电流、电阻R₁的阻值，由U=IR可求出电阻两端的电压；
②当电压表示数为电压表量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路的特点求出电阻R₁两端电压，由欧姆定律求出电路电流；然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
③根据电路允许的最大电流及电压表的量程，由欧姆定律求出电阻的范围．
考试点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
知识点：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，最后一问有一定的难度，根据电压表量程与电流表量程，由串联电路特点及欧姆定律求出电阻的R的最大值与最小值是解题的关键．