设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
问题描述：
设f（x）=
，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
x2|x|≥1 x|x＜1
答
在坐标系中作出函数f(x)＝x2 x≥1或x≤−1x −1＜x＜1的图象，观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，f（x）的值域是（-1，+∞），...
答案解析：根据函数解析式，将区间分解为（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐标系中作出函数的图象，再由图象观察其纵坐标的取值，可以得出g（x）的值域．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题以二次函数、一次函数为载体，考查了分段函数的值域，属于中档题．根据解析式作出函数图象，再由图象来求解，利用数形结合思想使本题变得通俗易懂．