有一本书共169页,小明第一天看了一页,以后每天都比前一天多看2页,小明看完这本书一共要多少天?必须有详细的等式,还要用高斯求和法.
问题描述:
有一本书共169页,小明第一天看了一页,以后每天都比前一天多看2页,小明看完这本书一共要多少天?
必须有详细的等式,还要用高斯求和法.
答
1+3 +5+ 7···+n>=169
高斯求和公式 S=(首项+末项)*项数/2
所以 设n天看完,则 项数=n 那么末项= 首项+公差*(项数-1)
即:(1 +(1 + 2 *( n - 1))n / 2 >= 169
n^2=169
n=13
13天刚好