某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目.按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的23倍,且对每个项目的投资不能低于5万元;对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润,对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润,如该公司在正确规划后,在这两个项目上共可获得的最大利润为______万元.
问题描述:
某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目.按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的
倍,且对每个项目的投资不能低于5万元;对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润,对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润,如该公司在正确规划后,在这两个项目上共可获得的最大利润为______万元. 2 3
答
知识点:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
因为对乙项目投资获利较大,
故在投资规划要求内(对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
倍)2 3
尽可能多地安排资金投资于乙项目,
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的
倍可获最大利润.这是最优解法.2 3
即对甲项目投资24万元,对乙项目投资36万元,可获最大利润31.2万元.
故答案为:31.2.
答案解析:这是一个简单的投资分析,因为对乙项目投资获利较大,故在投资规划要求内(对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
倍),尽可能多地安排资金投资于乙项目,即对项目甲的投资等于对项目乙投资的2 3
倍可获最大利润.这是最优解法.2 3
考试点:简单线性规划.
知识点:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.