在水平桌面上有一个质量为2kg的小物体,受平行于桌面沿—x轴方向的恒力F=8N作用,正沿x轴正向运动.若物体通过坐标原点时开始几时,速度为零前,其位移与时间的关系为x=12t-3t².求：（1）t=1s时,速度的大小和方向；（2）从计时开始经过多长时间,小物体再次经过坐标原点（结果保留两位有效数字）?
问题描述：
在水平桌面上有一个质量为2kg的小物体,受平行于桌面沿—x轴方向的恒力F=8N作用,正沿x轴正向运动.
若物体通过坐标原点时开始几时,速度为零前,其位移与时间的关系为x=12t-3t².求：
（1）t=1s时,速度的大小和方向；
（2）从计时开始经过多长时间,小物体再次经过坐标原点（结果保留两位有效数字）?
答
物体做匀加速直线运动的位移公式：s=vt+0.5at².
由其位移与时间的关系为x=12t-3t²可知初速度为12m/s,加速度为-6m/s².
(1）t=1s时，v=12-6x1=6m/s,故t=1s时，速度的大小为6m/s和方向沿x轴正方向。
（2）将x=0,代入x=12t-3t²，有12t-3t²=0解得t=0(舍弃），t=4
故4.0s后小物体再次经过坐标原点
答
x=12t-3t^2，对比匀变速运动s=v0t+0.5at^2，可知，v0=12，a=-6m/s^2
t=1s时，v=v0-at=6m/s，正方向
经过原点，x=0，12t-3t^2=0，t=4s。（t=0舍弃）。即t=4s时再次经过坐标原点
答
1)
V=dx/dt=12-6t
t=1s时
V=12-6*1=6m/s
V>0,向正方
将x=12x-3t²
与x=Vot+(1/2)at²
比较,求出Vo和a后,也可求出V
2)
经过坐标原点时,x=0
12t-3t²=0
3t(4-t)=0
再次经过坐标原点时,t=4s