在半径为2的圆中，长度为23的弦所对的圆心角的大小是（ ）A. 2π3B. π3C. π6D. π12
问题描述：
在半径为2的圆中，长度为2
的弦所对的圆心角的大小是（ ）
3
A.
2π 3
B.
π 3
C.
π 6
D.
π 12
答
知识点：本题考查弧度制的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意垂径定理的灵活运用．
由题设条件作出图形，
由题意知半径OA=2，AB=2
，
3
过点O作OD垂直于AB，交AB于D，
由垂径定理，知BD=AD=
，
3
在△AOD中，
∵OA＝2，AD＝
，∠ADO=90°，
3
∴∠AOD=
，π 3
∴∠AOB=
．2π 3
故答案为：
．2π 3
答案解析：由题设条件作出图象，结合图形知半径OA=2，AB=2
，过点O作OD垂直于AB，交AB于D，由垂径定理，知BD=AD=
3
，由此能求出∠AOB的大小．
3
考试点：弧度制．
知识点：本题考查弧度制的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意垂径定理的灵活运用．