某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元,则每支钢笔应该上涨多少元钱?请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议.

问题描述:

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元,则每支钢笔应该上涨多少元钱?请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议.

设每支钢笔应该上涨x元钱,则(20+x-16)(200-10x)=1350,
解得:x1=5,x2=11,
∴每支钢笔应该上涨5元或11元钱,月销售利润达1350元;
∵设利润是y元则y=(20+x-16)(200-10x)=-10x2+160x+800=-10(x-8)2+1440,
∴当x=8时,y有最大值为1440;
∴给店主提的建议为:店主对该种钢笔上涨8元,每月进120支钢笔.
答案解析:设上涨x元,根据利润=销售量×(定价-进价),列出表达式,令y=1350,解得每支钢笔应该上涨多少元钱,最后将实际问题转化为求函数最值问题,从而求得最大利润.
考试点:二次函数的应用.
知识点:此题考查二次函数的性质及其应用,将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题,比较简单.