一个数除以3余1,除以5余4,除以7余3,这个数是多少,1200至1300之间
问题描述：
一个数除以3余1,除以5余4,除以7余3,这个数是多少,1200至1300之间
答
中国剩余定理
①能被3,5整除,且除以7余3的最小数,是15×3=45
②能被3,7整除,且除以5余4的最小数,是21×4=84
③能被5,7整除,且除以3余1的最小数,是35×2=70
④把找到的三个数求和,为:45+84+70=199
⑤求出3,5,7的最小公倍数,为105
⑥把得到的和与最小公倍数做比较,如果和大于最小公倍数,就减去,可重复进行
199-105=94
94＜105
则94就是满足要求的最小的数
然后94加上105的整数倍都满足要求
(1200-94)÷105=10...56
1200--1300之间,满足要求的数为:
94+105×11=1249