数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围

在△ABC中,A=30°，AC=4,BC=a。当a=3时，AB=2根号3+根号5或AB=2根号3-根号5
当符合条件的△ABC有且只有一个时，a=2或a>=4

先画角A，然后再一条边上取AC=4，以C点位圆心，3为半径画弧，与角的另外一条边相交，交点就是B点，
一般情况下B点有两个，即有两个三角形，若要使B只有一个，那么就要使三角形为直角三角形，即a=2（因为C点到AB的距离为2，所以只有一个交点）

第一问怎么画，我可以给你解答，第二问符合条件，我还没想出来。
画法：画一条线段长度为4，一端标A，一端标C，然后以C点为圆心，以3为半径画圆，接下来过A点30°角，交圆于B1，B2两点，即作出三角形ABC。(AC线段上下各一点B)

在△ABC中,A=30°，AC=4,BC=a。当a=3时，另外一条边BC的取值范围是1当符合条件的△ABC有且只有一个时，三角形为直角三角形
1、先做角A=30°，
2、在角的一边截取AC=4，
3、过点C做AC的垂线，截取CB=3
4、连接AB

做AC=4
做∠CAD=30°
以C为圆心,以a=3为半径画弧,与AD交于B和B‘两点
连接BC、B'C
三角形ABC和三角形AB'C都是所求
当a=BCsin30°=4*1/2=2时,以C为圆心,以a=2为半径画弧,与射线AD只有唯一交点,此时符合条件的三角形只有一个.
当a≥4时,以C为圆心以a为半径画弧时,在从垂线到A点之间得不到交点,交点只能在垂足外侧,三角形也是唯一的.
∴a=2,或a≥4