如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等．圆盘上的小球A作匀速圆周运动．问：（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
问题描述：
如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等．圆盘上的小球A作匀速圆周运动．问：
（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
答
（1）对于B，有：T=mg
对A，根据牛顿第二定律得：T=mrω2
联立解得：ω=
＝
g r
rad/s＝5
10 0.2
rad/s．
2
（2）因为B仍然保持静止，则绳子的拉力不变．
A的角速度减半，根据T=mrω2知，A转动的半径增大为原来的4倍，即r′=0.8m，
所以A做半径为0.8m的匀速圆周运动，B球保持静止状态．
答：（1）角速度为5
rad/s时，才能维持B静止．
2
（2）A做半径为0.8m的匀速圆周运动，B球保持静止状态．
答案解析：（1）当B球静止时，绳子的拉力等于B球的重力，根据牛顿第二定律，通过拉力提供向心力求出A球的角速度大小．
（2）当角速度减半时，通过拉力大小不变求出半径的变化．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．