为什么初二数学没有三角形、梯形中位线逆定理?比如知道三角形、梯形的一腰上中点,且这条线平行于底边.为什么就不能说这条线于另一腰的交点是这条腰的中点呢?要是不能,怎么说明?

能。
不用管，中考高考都不用证明这条结论。
直接用即可

现设一点为另一边中点
再由（过一点作已知直线的平行线有且只有一条）得出与另一腰的交点与设的点重合

这个其实到了高中的时候是可以的,有这样的规律,但是规律不是定理,不能随便乱用的,你要是真想这样证明,可以尝试一下用比率相等的原理证明,平行加上中线,于是两边的截边比率相等,初中的话可以用这个证明的.目前的教育...

另一个肯定是中点
这个证明其实也不难
用平行线分线段成比例定理证明，就更简单了
教材为了降低难度，所以删掉了很多定理或逆定理.
中考千万别直接用，会扣掉步骤分的！！