已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°感激感激感激感激......
问题描述：
已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°
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答
1、证明：过E做EF//AD交CD于F
∴∠ADE=∠DEF=∠EDF
∴DF=FE
同理：
∴∠ECB=∠CEF=∠ECF
∴CF=FE
∵DF=CF
EF为梯形中位线
∴AE=BE
2、解:∠EDC+∠ECD=½∠ADC+½∠BCD
=½×180=90
∴∠DEC=90°
答
证明：过E做EF//AD交CD于F
=>
角ADE=角DEF=角EDF
=>
DF=FE
同理：
角ECB=角CEF=角ECF
=>
CF=FE
=>
DF=CF
EF为梯形中位线
=>
AE=BE
(2)
角EDC+角ECD=1/2角ADC+1/2角BCD=1/2*180=90
=>
∠DEC=90°