复数 旋转与伸缩一个复数a+bi,与x轴夹角A,乘c+di（与x轴夹角B),所得新复数e+fi相当于把c+di按逆时针旋转A,大小等于两原复数模之和,如何证明?
问题描述：
复数 旋转与伸缩
一个复数a+bi,与x轴夹角A,乘c+di（与x轴夹角B),所得新复数e+fi相当于把c+di按逆时针旋转A,大小等于两原复数模之和,如何证明?
答
隶莫夫定理
答
a+bi=r(cosA+isinA)c+di=q(cosB+isinB)相乘=rq[(cosA+isinA)(cosB+isinB)](cosA+isinA)(cosB+isinB)=cosAcosB-sinAsinB+i(sinAcosB+cosAsinB)=cos(A+B)+isin(A+B)所以(a+bI)(c+di)=qr[cos(A+B)+isin(A+B)]所以幅角相...