若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为 ___ ．
问题描述：
若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为 ___ ．
答
∵a＞0，b＞0，2a+3b=1
∴2a+3b=1≥2
6ab
∴ab≤
1 24
故答案为
1 24
答案解析：由于a＞0，b＞0，2a+3b=1，故可利用基本不等式求ab的最大值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值；基本不等式．
知识点：本题以等式为载体，考查基本不等式，关键是注意基本不等式的使用条件：一正，二定，三相等．